▲针对所给三个句子的分析：
I’m sorry to hear that. 听到这个消息我很难过。（用于表示同情，其中的不定式表原因）
I’m sorry about hearing that. 很抱歉我听到了那件事。（表示道歉，意外之意是，那件事我可能是不该听到的，但被听到了，所以对此我很抱歉）
I’m sorry that I’ve heard that.（同上，即同I’m sorry about hearing that.）
▲关于be sorry后接to do sth与about / for doing sth的用法区别：
1. be sorry 后接动词不定式时，根据情况既可表示动作将要发生，也可表示动作已经发生。如：
I’m sorry to say that we have no news. 我很抱歉地告诉你，我们没得到消息。
I’m sorry to keep you up so late. 很抱歉让你这么晚还不能睡。
2. be sorry后如果接了不定式的完成式，则一定表示动作已经发生。如：
I’m sorry to have given you so much trouble. 对不起，给你添了这么多麻烦。
3. be sorry若后接for [about] doing sth，则通常表示对已发生的动作表示遗憾。如：
I’m sorry for breaking your window. 对不起，我打碎了你的窗户。
I’m sorry for [about] losing my temper this morning. 很抱歉，早晨我发了脾气。
若要强调动作已经完成，也可动名词的完成式。如：
I’m sorry for having wasted your time. 我很抱歉浪费了你的时间。