文章目录
1. 求解一元一次方程2. 求解sin(x)=1的通解3. 求解普通的二元二次方程组4. 求解带参数的二元二次方程组
1. 求解一元一次方程
已
知
x
2
−
4
=
12
,
求
x
已知x^2-4=12,求x
已知x2−4=12,求x
clc,clear,close all; %清除命令，清空工作区，关闭所有窗口
syms x;
f=x^2-4-12;
disp(solve(f))
输出： -4 4 意即：
x
=
±
4
x=\pm4
x=±4
2. 求解sin(x)=1的通解
clc,clear,close all; %清除命令，清空工作区，关闭所有窗口
syms x ;
[x,params,conds]=solve(sin(x)==1,'ReturnConditions', true);
disp(x);
输出： pi/2 + 2pik in(k, ‘integer’) 意即：
x
=
π
2
+
2
k
π
,
k
为
整
数
x=\frac{\pi}{2}+2 k \pi,\ k为整数
x=2π+2kπ, k为整数
3. 求解普通的二元二次方程组
{
x
2
+
3
y
+
1
=
0
y
2
+
4
x
+
1
=
0
\left\{\begin{array}{c}{x^2+3y+1=0} \\ {y^2+4x+1=0}\end{array}\right.
{x2+3y+1=0y2+4x+1=0
clc,clear,close all; %清除命令，清空工作区，关闭所有窗口
syms x y;
[x,y]=solve([x^2+3*y+1==0, y^2+4*x+1==0]);
x=vpa(x,4)
y=vpa(y,4)
输出： x = -0.2824 -2.988 1.635 - 3.029i 1.635 + 3.029i y = -0.3599 -3.309 1.835 + 3.303i 1.835 - 3.303i 说明：二元二次方程组，共有4个实数根；
4. 求解带参数的二元二次方程组
{
a
x
2
+
b
y
+
c
=
0
a
x
+
2
y
=
4
\left\{\begin{array}{c}{a x^{2}+b y+c=0} \\ {a x+2 y=4}\end{array}\right.
{ax2+by+c=0ax+2y=4
clc,clear,close all; %清除命令，清空工作区，关闭所有窗口
syms a b c y x;
[x,y]=solve([a*x^2+b*y+c==0,a*x+2*y==4],[x,y])
输出： x = ((ab)/4 - (-(a(- ab^2 + 32b + 16c))/16)^(1/2))/a ((ab)/4 + (-(a*(- ab^2 + 32b + 16c))/16)^(1/2))/a y = (-(a(- ab^2 + 32b + 16c))/16)^(1/2)/2 - (ab)/8 + 2 2 - (-(a*(- ab^2 + 32b + 16c))/16)^(1/2)/2 - (ab)/8 意即：
x
1
=
a
b
4
−
−
a
(
−
a
b
2
+
32
b
+
16
c
)
16
a
,
x
2
=
a
b
4
+
−
a
(
−
a
b
2
+
32
b
+
16
c
)
16
a
y
1
=
−
a
(
−
a
b
2
+
32
b
+
16
c
)
16
2
−
a
b
8
+
2
,
y
2
=
2
−
−
a
(
−
a
b
2
+
32
b
+
16
c
)
16
2
−
a
b
8
x_1=\frac{\frac{a b}{4}-\sqrt{-\frac{a\left(-a b^{2}+32 b+16 c\right)}{16}}} {a}, x_2=\frac{\frac{a b}{4}+\sqrt{-\frac{a(-a b^{2}+32 b+16 c)} {16}}} {a}\\ y_1=\frac{\sqrt{-\frac{a(-ab^2+32b+16c)}{16}}} {2}-\frac{a b}{8}+2, y_2=2-\frac{\sqrt{-\frac{a(-ab^2+32b+16c)}{16}}} {2}-\frac{a b}{8}
x1=a4ab−−16a(−ab2+32b+16c)
,x2=a4ab+−16a(−ab2+32b+16c)
y1=2−16a(−ab2+32b+16c)
−8ab+2,y2=2−2−16a(−ab2+32b+16c)
−8ab